可変個の集合から、直積の集合を作る（その4） - チキン煮込みチーズミックス４辛

見当違いなこと言ってた。

無限リストを有限リストに小分けしていくというアプローチで解決してみようと思っているところ。
可変個の集合から、直積の集合を作る（その3） - チキン煮込みチーズミックス4辛

偶数の集合 $\mathbb{A}= \{ x \mid x=2n, n \in \mathbb{N}\}$ と奇数の集合 $\mathbb{B}= \{x \mid x=2n+1, n \in \mathbb{N}\}$ の直積を考えるとき、例えば $\mathbb{A}$ と $\mathbb{B}$ の要素を3個ずつに区切った部分集合を作って、 $\mathbb{A}=\mathbb{A}_0 \cup \mathbb{A}_1 \cup \mathbb{A}_2 \cup \dots$ と $\mathbb{B}=\mathbb{B}_0 \cup \mathbb{B}_1 \cup \mathbb{B}_2 \cup \dots$ としといて、

$\mathbb{A}_0$ と $\mathbb{B}_0$ の直積：(0,1),(0,3)(0,5),(2,1),...
$\mathbb{A}_0$ と $\mathbb{B}_1$ の直積：(0,7),(0,9),(0,11),(2,7),...
$\mathbb{A}_0$ と $\mathbb{B}_2$ の直積：(0,13),(0,15),(0,17),(2,13),...
以下略

とかしてみようとか思ってたら、結局 $\mathbb{A}_1$ とのペアには永遠に来ないわけですなぁ。全く解決になってない！ってことで数学は良く分からないけど、ない頭で別の解決策を考えてみた。

集合 $\mathbb{A}$ と $\mathbb{B}$ から生成される直積の集合を、行列みたいに書くと
$\mathbb{P}= \left \{ \begin{array}{r,r,r,r,r,r,r,r,r} p_{00} &,& p_{01} &,& p_{02} &,& p_{03} &,& \dots\\ p_{10} &,& p_{11} &,& p_{12} &,& p_{13} &,& \dots\\ p_{20} &,& p_{21} &,& p_{22} &,& p_{23} &,& \dots\\ p_{30} &,& p_{31} &,& p_{32} &,& p_{33} &,& \dots\\ \vdots && \vdots && \vdots && \vdots && \ddots \end{array} \right \}$
みたいにかける。ただし、 $p_{01} = (0,3)$ 、 $p_{10}=(2,1)$ 、...、つまり $p_{i,j}=(2i,2j+1),i \in \mathbb{N}, j \in \mathbb{N}$ 。
1行（または1列）全て列挙した後に次の行（または列）を処理していては永遠に次の行（または列）へ移れないのが困る。ということで、
$p_{00}$ → $p_{01}$ → $p_{11}$ → $p_{10}$ → $p_{20}$ → $p_{21}$ → $p_{22}$ → $p_{12}$ → $p_{02}$ → $p_{03}$ → $p_{13}$ → $p_{23}$ → $p_{33}$ → $p_{32}$ → $p_{31}$ → $p_{30}$ →...って列挙すれば良いような気がする。こんな感じ。